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NMAT・JMAT対策!時間切れにならないおすすめの解き方を解説(推論)

(推論)NMAT・JMAT対策!時間切れにならないおすすめの解き方を解説 仕事や日常に役立つスキル
(推論)NMAT・JMAT対策!時間切れにならないおすすめの解き方を解説



本記事では、NMAT・JMATの検査Ⅱ:非言語能力適正検査(数学)の効率的な解き方を紹介します。

NMAT・JMATとは
NMATとは「管理者適正検査」と呼ばれる検査のひとつで、中間管理職への昇進試験で多く使われる検査方法です。一方JMATは「中堅社員適正検査」と呼ばれ、中堅社員への昇進試験や中途採用で活用されています。

NMAT・JMATでは「能力」「性格」「指向」の3つの指標により適正が測定されます。NMAT・JMATの構成は下のようになります。

  • 検査Ⅰ:言語能力適正検査(国語) 約30分
  • 検査Ⅱ:非言語能力適正検査(数学) 約40分
  • 検査Ⅲ:性格検査
  • 検査Ⅳ:指向検査 Ⅲ,Ⅳ合わせて40分

この中でも「検査Ⅱ:非言語能力適正検査(数学)」は最も対策が必要です。数学のレベルは中学レベルの基礎知識を問われますが、難易度が高い問題も多く、制限時間がかなり短いので、問題を素早く理解し、素早く計算する高い能力が求められます。

なお「検査Ⅱ:非言語能力適正検査(数学)」の問題は以下のカテゴリからバランスよく出題されるので、それぞれの効率的な解き方をマスターしないと、高得点は難しいでしょう。

カテゴリ
1.集合 2.割合 3.損益 4.推論 5.確率 6.速度 7.集合 8.図表読み取り 9.グラフ読み取り 10.工程表 11.フローチャート

本記事では、「4.推論」について、初級~上級レベルの例題を通じて、効率的でおすすめの解き方を解説します。

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「推論」初級の例題

例題
1.A,B,Cの3人が、3階建てアパートのそれぞれ違う階に住んでいる。以下の発言から2階に住んでいるのは誰か?A「Bが隣の階に住んでいる」、B「Aより上の階に住んでいる」、C「Bが隣の階に住んでいる」
2.A,B,C,Dの4人が英語のテストを受けた。以下のことが分かっている。「BはCより点数が高い」「DはAより点数が高い」「全員の点数は異なる」このとき次の推論は正しいか?「Dが2番目に点数が高いのは誤りとはいえない」

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1.A,B,Cの3人が、3階建てアパートのそれぞれ違う階に住んでいる。以下の発言から2階に住んでいるのは誰か?A「Bが隣の階に住んでいる」、B「Aより上の階に住んでいる」、C「Bが隣の階に住んでいる」

ポイント
・頭の中で考えようとせず、図に書き出す。

推論の問題で効率良く解く一番のコツは「書き出す」ことです。頭の中だけで考えようとすると、どうしても考えの抜け漏れがでてしまいます。

A,B,Cの発言から順に図にしてみましょう。まずAの発言「Bが隣の階に住んでいる」とあります。この発言から考えられるパターンを書き出していくと、下のイラストのようになります。

1つ目はAが3階、Bが2階のパターン。2つ目は1つ目のAとBを逆転させたパターン。3つ目は1つ目を1つ下にずらしたパターン。4つ目は3つ目のABを逆転させたパターンです。

次にBの発言「Aより上の階に住んでいる」を使って、上の4つのパターンから絞り込みます。その結果が下のイラストのとおりです。

BがAよりの上の階に住んでいるのは、2つ目と4つ目のパターンです。最後にCの発言「Bが隣の階にすんでいる」から空いた階にCを入れてこの発言が成立するパターンを考えます。

すると、4つ目のパターンがこれに当てはまります。この問題では2階に住む人を求められていますので、4つ目のパターンの2階の住人を答えましょう。

  • 答え:B

2.A,B,C,Dの4人が英語のテストを受けた。以下のことが分かっている。「BはCより点数が高い」「DはAより点数が高い」「全員の点数は異なる」このとき次の推論は正しいか?「Dが2番目に点数が高いのは誤りとはいえない」

この問題も効率良く解くポイントは「頭の中で考えようとせず、図に書き出す」ことです。

問題文の「BはCより点数が高い」「DはAより点数が高い」から、以下の2つの式が成り立ちます。

  • 式1:B>C
  • 式2:D>A

そして「全員の点数は異なる」ので、あり得る順位のパターンを書き出してみましょう。

  • B>C>D>A(式1>式2)
  • D>A>B>C(上の逆パターン)
  • B>D>A>C(式1の中に式には入り込む)
  • D>B>C>A(上の逆パターン)
  • B>D>C>A(式1と式2の組み合わせ)
  • D>B>A>C(上の逆パターン)

これらを書き出してみると「Dが2番目に点数が高い」場合が存在します。

  • 答え:正しい

「順位」の例題

例題
A,B,C,Dの4人がテストを受けた。それぞれのテストの点数について以下のことが分かっているとき、Aの順位として考えられるのは何位か?考えれる順位をすべて挙げよ。
・4人の中に同じ点数はいない。
・Cの点数はAの点数より低い。
・Dの特典はAとBの平均に等しい。
・Bの点数はCの点数より高い。

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ポイント
順位の問題を解くときは、まずは問題文を数式にして表しましょう。

  • A≠B≠C≠D
  • A>C
  • D=(A+B)/2
  • B>C

次にこの式から、考えれる順位のパターンを挙げていきます。まず着目したいのは2つ目と4つ目です。この2つの式が成り立つのは、以下のパターンです。

  • A>B>C (Dの順位は不明)
  • B>A>C (Dの順位は不明)

この2つの式から、A,B,Cの関係性を絞り込むことができました。次は3つ目の式から考えられる順位のパターンを挙げていきます。

  • A>D>B (Cの順位は不明)
  • B>D>A (Cの順位は不明)

今まで挙がって式を組み合わせて、A,B,C,Dの4つの順位を考えます。1つ目の式と3つ目の式を組み合わせた順位と、2つ目の式と4つ目の式を組み合わせた順位の2パターンが考えられます。

  • A>D>B>C
  • B>D>A>C

最後に問題文で問われたいるAの順位を回答します。

  • 答え:1位と3位

「正誤」の例題

例題
箱の中に5枚の硬貨が入っている。箱の中身について次のA,B,Cの3つの情報が挙げられているが、必ずしもすべてが信頼できるとは限らない。
A:箱の中に1円玉と10円玉のみが入っている
B:箱の中には2種類の硬貨が入っている
C:箱の中には1円玉が3枚、10円玉が2枚入っている
次の推論のうち、正しいものをすべて選べ。
1:Aが正しければBも必ず正しい
2:Bが正しければCも必ず正しい
3:Cが正しければAも必ず正しい

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この問題を解くにはポイントとなるテクニックがあります。

ポイント
・「〇が正しければ◇」は「〇ならば◇」と読み替える
・推論の矛盾点を探す

それではこのポイントを使いながら例文を解いていきましょう。まずはポイントの1つ目を使います。すると問題文を以下のように読み替えることができます。

  • 1:AならばB
  • 2:BならばC
  • 3:CならばA

次にポイントの2つ目を使います。それぞれの推論に矛盾点が無いかを探ります。矛盾点が無ければその推論は正しいということになります。矛盾点があればその推論は間違っているということになります。

1:箱の中に1円玉と10円玉のみが入っているならば、箱の中には2種類の硬貨が入っている。これは疑いようもなく矛盾はありません。箱の中身は1円玉と10円玉しか入っていないので、2種類の硬貨のみが入っていると断言できます。

2:箱の中には2種類の硬貨が入っているならば、箱の中には1円玉が3枚、10円玉が2枚入っている。これには矛盾点があります。例外と言い換えても良いです。

考えられる1つ目の例外は箱の中に1円玉、10円玉以外の硬貨が入っている場合です。例えば5円玉と100円玉のみが入っている場合、文の前半の「箱の中には2種類の硬貨が入っている」は成り立ちますが、後半の「箱の中には1円玉が3枚、10円玉が2枚入っている」が成り立ちません。

考えられる2つ目の例外は箱の中に1円玉が1枚、10円玉が4枚入っている場合です。このとき、文の前半の「箱の中には2種類の硬貨が入っている」は成り立ちますが、後半の「箱の中には1円玉が3枚、10円玉が2枚入っている」が成り立ちません。

3:箱の中には1円玉が3枚、10円玉が2枚入っているならば、箱の中に1円玉と10円玉のみが入っている。これも疑う余地なく矛盾はありません。

  • 答え:1と3

「平均」の例題

例題
A,B,Cの3つの商品について以下のことが分かっている。
・AとBの個数を平均すると104個
・AとBとCの個数を平均すると105個
・A,B,Cの個数は異なる
この時、次の3つの推論で必ず正しいと言えるものはどれか。
1.3つの中で一番数が多いのはCではない。
2.3つの中で2番目に多いのはCではない。
3.3つの中で最も少ないのはCではない。

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この問題を解くにはポイントとなるテクニックがあります。

ポイント
・問題文を計算式で表現して整理する
・選択肢が間違っている場合を探す

まずはじめに、問題文を計算式で表現します。

「AとBの個数を平均すると104個」は以下の式で表現できます。

  • (A+B)/2 = 104 → A + B = 208

「AとBとCの個数を平均すると105個」は以下の式で表現できます。

  • (A+B +C)/3 = 105 → A + B +C = 315

1つ目の式を2つ目の式に代入します。

  • 208 + C = 315 → C = 107

次に、選択肢が間違っている場合を探します。

「1.3つの中で一番数が多いのはCではない。」が間違ってい場合とは、すなわち「3つの中でCが一番大きい場合です。C=107は確定しているので、AとBの平均が104でCが一番大きい場合を考えてみましょう。すると以下のときにあり得ます。つまりこの推論は必ず正しいとは言えません。

  • A=105 B=103 C=107

「2.3つの中で2番目に多いのはCではない。」が間違ってい場合とは、すなわち「3つの中でCが2番目に大きい場合です。C=107は確定しているので、AとBの平均が104でCが2番目に大きい場合を考えてみましょう。すると以下のときにあり得ます。つまりこの推論は必ず正しいとは言えません。

  • A=108 B=100 C=107

「3.3つの中で最も少ないのはCではない。」が間違ってい場合とは、すなわち「3つの中でCが一番少ない場合です。C=107は確定しているので、AとBの平均が104でCが一番少ない場合を考えてみましょう。

この場合はあり得ません。なぜならAとBの平均が104ということは、AかBのどちらかは104よりも大きくて、どちらかは104より小さいということになるからです。よって107は必ず1番大きいか2番目に大きい数字になります。

  • 答え:3

「内訳」の例題

例題
A,B,Cの3人がレストランに行って、3人はハンバーグとスパゲッティとドリンクバーを合わせて5品注文した。なお1人かならず1つ以上の注文をしている。このとき以下のことが分かっている。
1.ドリンクバーを注文したのは1人だけ
2.Aだけがハンバーグを注文しなかった
3.Aが注文した商品はCも注文した
このとき、以下の推論は正しいか?
推論1.Bはハンバーグを注文した。
推論2.Bはドリンクバーを注文した。

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この問題を解くにはポイントとなるテクニックがあります。

ポイント
・表を作って整理する。

この問題では、A,B,Cの3人という登場人物と注文したメニュー3種が登場してくるので複雑です。そんな時は表を作ると、整理されて問題の難易度を下げることができます。以下のような表を作ってみましょう。

ABC
ハンバーグ
スパゲッティ
ドリンクバー

表が出来たら問題文を読み取って表の空欄を埋めていきます。まずは「Aだけがハンバーグを注文しなかった」を表にいれると以下のようになります。注文した人を〇、していない人を×で表します。

ABC
ハンバーグ×
スパゲッティ
ドリンクバー

つぎは「3.Aが注文した商品はCも注文した」です。Aが注文したか分からないところを?で表現します。

ABC
ハンバーグ×
スパゲッティAが〇なら〇
ドリンクバーAが〇なら〇

最後に「1.ドリンクバーを注文したのは1人だけ」を考えます。Aがもしドリンクバーを頼んだとすると、自動的にCも頼んだことになります。するとこの文と矛盾することになります。よってAはドリンクバーを頼んでいません。

ABC
ハンバーグ×
スパゲッティAが〇なら〇
ドリンクバー×Aが〇なら〇

また問題文に「1人かならず1つ以上注文している」とあるので消去法でAはスパゲッティを頼んだことが分かります。するとCも自動的にスパゲッティを注文したことが決まります。

ABC
ハンバーグ×
スパゲッティ
ドリンクバー×Aが〇なら〇

最後に残った枠を考えます。ドリンクバーはBかCのどちらかが注文しています。するとこのどちらかと残りの〇の数が合わせて5つになるので、Bのスパゲッティの欄は×になります。

ABC
ハンバーグ×
スパゲッティ×
ドリンクバー×

それではこの表を見ながら推論を考えていきましょう。

「推論1.Bはハンバーグを注文した。」は正しいと言えます。「推論2.Bはドリンクバーを注文した。」はそうかもしれないし、そうじゃないかもしれないので正しいとは言えません。

  • 答え:推論1は正しい。推論2は正しくない(どちらともいえない)。

「推論」の攻略法まとめ

NMAT・JMATは管理職や中堅社員のための適正検査として使われ、その検査の中でも「検査Ⅱ:非言語能力適正検査(数学)」は最も対策が必要です。数学のレベルは中学レベルの基礎知識を問われますが、難易度が高い問題も多く、制限時間がかなり短いので、問題を素早く理解し、素早く計算する高い能力が求められます。

「検査Ⅱ:非言語能力適正検査(数学)」の問題は以下のカテゴリからバランスよく出題されるので、それぞれの効率的な解き方をマスターしないと、高得点は難しいでしょう。

カテゴリ
1.集合 2.割合 3.損益 4.推論 5.確率 6.速度 7.集合 8.図表読み取り 9.グラフ読み取り 10.工程表 11.フローチャート

本記事では、「4.推論」について、初級~上級レベルの例題を通じて、効率的でおすすめの解き方を解説しました。

おすすめの解き方
以下のポイントを抑えましょう。
・問題文を図や計算式や表で書出して整理する
・正しいかを問われたら、選択肢が間違っている場合を探す

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